bài 18 trang 75 sgk toán 8 tập 1

Bài 3: Hình thang cân

Bạn đang xem: bài 18 trang 75 sgk toán 8 tập 1

Video Bài 18 trang 75 SGK Toán 8 luyện 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 18 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh quyết định lý: "Hình thang đem hai tuyến đường chéo cánh đều bằng nhau là hình thang cân" qua loa việc sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) đem AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng liền mạch tuy vậy song với AC, rời đường thẳng liền mạch DC bên trên tại E. Chứng minh rằng:

Quảng cáo

a) ΔBDE là tam giác cân nặng.

b) ΔACD = ΔBDC

c) Hình thang ABCD là hình thang cân nặng.

Lời giải:

a) 

Vì AB // CE $\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{BCE}$ (hai góc sánh le trong)

Vì BE // AC $\Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{CBE}$ (hai góc sánh le trong)

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta ECB$ , có:

$\widehat{ABC}=\widehat{BCE}$ (cmt)

BC chung

$\widehat{ACB}=\widehat{CBE}$ (cmt)

$\Rightarrow \Delta ABC=\Delta ECB(g-c-g)$

AC = BE (hai cạnh tương ứng)

Mà AC = BD (gt) nên BD = BE

Do ê tam giác BDE cân nặng bên trên B.

b) Vì AC // BE nên $\widehat{E}=\widehat{C_1}$ (hai góc đồng vị)

Tam giác BDE cân nặng bên trên B $\Rightarrow \widehat{D_1}=\widehat{E}$ (hai góc ở đáy)

Quảng cáo

$\Rightarrow \widehat{C_1}=\widehat{D_1}\left(=\widehat{E}\right)$

Xét $\Delta ADC$ và $\Delta BCD$ , có:

AC = BD (gt)

$\widehat{C_1}=\widehat{D_1}$ (cmt)

CD chung

$\Rightarrow \Delta ADC=\Delta BCD\left(c-g-c\right)$

$\Rightarrow \widehat{ADC}=\widehat{BCD}$ (hai góc tương ứng)

Xem thêm: lục tiên sinh đêm nay không ăn thịt

c) Hình thang ABCD có: $\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$

Suy đi ra ABCD là hình thang cân nặng.

Kiến thức áp dụng

Quảng cáo

Các bài bác giải bài bác luyện Toán 8 Bài 3 khác

• Bài 11 (trang 74 SGK Toán 8 Tập 1): Tính phỏng lâu năm những cạnh ...

• Bài 12 (trang 74 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình thang cân nặng ABCD ...

• Bài 13 (trang 74 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình thang cân nặng ABCD ...

• Bài 14 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Trong những tứ giác ABCD ...

• Bài 15 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC ...

• Bài 16 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC ...

• Bài 17 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD ...

• Bài 18 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh quyết định lí ...

• Bài 19 (trang 75 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Cho tía điểm A, D, K ...

Xem tăng những bài bác giải bài bác luyện Toán lớp 8 hoặc, cụ thể khác:

• Luyện luyện (trang 75)
• Bài 4: Đường khoảng của tam giác, của hình thang
• Luyện luyện (trang 80 - Tập 1)
• Bài 5: Dựng hình bởi vì thước và compa. Dựng hình thang
• Luyện luyện (trang 83)

Xem tăng những loạt bài bác Để học tập chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải sách bài bác luyện Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài luyện Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề đua Toán 8 đem đáp án

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá cả tương đối mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

hinh-thang-can.jsp