Như bạn đã biết, tứ giác là một đa giác có bốn cạnh và bốn đỉnh. Trong đó, hai đoạn thẳng bất kỳ không được nằm trên cùng một đường thẳng.
Hình tứ giác có thể là tứ giác đơn giản (không có cặp cạnh đối diện nào cắt nhau), hoặc tứ giác đôi (hai cặp cạnh đối diện cắt nhau). Tứ giác đơn giản có thể lồi hoặc lõm. Và tổng các góc của một tứ giác luôn bằng 360 độ.
Bạn đang xem: cách tính diện tích tứ giác
- Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có cạnh là đường thẳng chứa một cạnh bất kỳ của tứ giác. Đặc điểm của tứ giác lồi là tất cả các góc của nó đều nhỏ hơn 180° và hai đường chéo nằm bên trong tứ giác.
- Một tứ giác lõm luôn có ít nhất một cạnh là đường thẳng chia tứ giác thành hai phần.
Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách tính chu vi hình tứ giác cũng như cách tính diện tích tứ giác bất kỳ, tứ giác đặc biệt, tứ giác ngoại tiếp đường tròn và tứ giác ngoại tiếp đường tròn. ..
I. Công thức tính chu vi, diện tích tứ giác
Chu vi của bất kỳ tứ giác nào cũng bằng tổng độ dài của bốn cạnh.
Công thức: $C_{ABCD}=AB+BC+CD+DA$
Diện tích của một tứ giác bất kỳ bằng ½ tích của độ dài đường chéo thứ nhất, độ dài đường chéo thứ hai và sin của góc tạo bởi hai đường chéo đó.
Công thức: $S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD.\sin\alpha$ trong đó $\alpha$ là góc tạo bởi hai đường chéo.
II. Công thức tính chu vi, diện tích tứ giác đặc biệt
Trong phạm vi bài viết này, tôi sẽ trình bày với các bạn công thức tính chu vi và diện tích của 5 tứ giác đặc biệt, đó là: hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
Các trường hợp còn lại nếu có nhu cầu các em có thể nghiên cứu thêm trên Internet và sách giáo khoa.
#Đầu tiên. Công thức diện tích tứ giác
Diện tích hình thang bằng tích của đáy và chiều cao
Công thức: $S_{ABCD}=\frac{1}{2}.(AD+BC).AH$
#2. Công thức tính chu vi hình tứ giác
Chu vi hình thang bằng tổng độ dài bốn cạnh
Công thức: $C_{ABCD}=AB+BC+CD+DA$
#3. Công thức diện tích hình bình hành
Diện tích của hình bình hành sẽ bằng tích của độ dài một cạnh và độ dài của chiều cao tương ứng.
Công thức: $S_{ABCD}=BC.AH$
#4. Công thức tính chu vi hình bình hành
Chu vi hình bình hành bằng hai lần tổng độ dài hai cạnh liên tiếp.
Công thức: $C_{ABCD}=2.(AB+AD)$
#5. Công thức tính diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật sẽ bằng tích độ dài hai cạnh liên tiếp.
Công thức: $S_{ABCD}=AB.AD$
#6. Công thức tính chu vi hình chữ nhật
Chu vi hình chữ nhật gấp đôi tổng độ dài hai cạnh liên tiếp.
Công thức: $C_{ABCD}=2.(AB+AD)$
#7. Công thức diện tích hình thoi
Xem thêm: đại học ngoại ngữ tin học tphcm
Diện tích hình thoi bằng ½ tích của độ dài đường chéo thứ nhất và độ dài đường chéo thứ hai.
Công thức: $S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD$
#7. Công thức tính chu vi hình thoi
Chu vi hình thoi gấp bốn lần độ dài một cạnh.
Công thức: $C_{ABCD}=4.AB$
#số 8. Công thức tính diện tích hình vuông
Diện tích hình vuông sẽ bằng bình phương độ dài một cạnh.
Công thức: $S_{ABCD}=AB^2$
#9. Công thức tính chu vi hình vuông
Chu vi hình vuông gấp bốn lần độ dài một cạnh.
Công thức: $C_{ABCD}=4.AB$
III. Công thức tính Chu vi và Diện tích tứ giác nội tiếp đường tròn
Chu vi tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O bằng tổng độ dài bốn cạnh.
Diện tích tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O là
$\sqrt{(p-AB)(p-BC)(p-CA)(p-DA)}$ trong đó p là nửa chu vi của tứ giác ABCD và p được tính theo công thức $\frac{AB+BC + CD+DA}{2}$
Chú ý: Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác, nếu có, trong nhiều trường hợp không phải là giao điểm của hai đường chéo.
IV. Công thức tính Chu vi và Diện tích t đường tròn ngoại tiếp tứ giác
Chu vi tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn tâm O bằng tổng độ dài bốn cạnh
Diện tích tứ giác ABCD ngoại tiếp tâm O bằng $p.r$ trong đó p là nửa chu vi tứ giác ABCD, r là độ dài bán kính đường tròn nội tiếp.
Chú ý: Tâm đường tròn nội tiếp tứ giác nếu có sẽ trùng với giao điểm của 4 đường phân giác trong .
V. Kết luận
Vì vậy, tôi đã trình bày cho bạn tất cả về tất cả các công thức tính chu vi tứ giác Và công thức diện tích tứ giác được thôi.
Từ tứ giác thường đến tứ giác đặc biệt, từ tứ giác ngoại tiếp đến tứ giác ngoại tiếp.
Nói chung, dựa vào các công thức trong bài viết này, bạn có thể tính chu vi và diện tích của bất kỳ hình tứ giác nào.
Công thức đầu tiên trong bài viết cũng là công thức chung có thể áp dụng cho mọi tứ giác, các công thức tiếp theo đều được biến đổi dựa trên các yếu tố đặc biệt về cạnh và góc của tứ giác để dễ dàng áp dụng. tốt nhất.
Hi vọng bài viết này sẽ hữu ích với bạn. Xin chào và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo!
Đọc thêm:
- Cách tính chu vi và diện tích hình tròn và hình quạt tròn
- Cách tính Chu vi và Diện tích hình thang (có ví dụ dễ hiểu)
- Cách tính diện tích tam giác đều, vuông, cân và tam giác đều
CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com
Xem thêm: toán nâng cao lớp 2 kì 1
Bình luận