30 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 CÓ ĐÁP ÁN

Đề thi đua học viên xuất sắc lớp 7 môn Toán đem đáp án

Bạn đang xem: đề thi học sinh giỏi toán 7

30 đề thi đua học viên xuất sắc Toán lớp 7 CÓ ĐÁP ÁN được VnDoc tổ hợp và đăng lên. Đề thi đua bao gồm những dạng bài xích tập dượt kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên tất nhiên đáp án, gom những em học viên ôn thi đua học viên xuất sắc hiệu suất cao, đôi khi quý thầy cô cũng rất có thể lấy tư liệu này nhằm thực hiện tư liệu ôn thi đua cho tới học viên. Dưới đấy là nội dung chủ yếu cỗ đề thi đua học viên xuất sắc lớp 7, những em nằm trong xem thêm nhé

Mời chúng ta xem thêm thêm: 225 đề thi đua học viên xuất sắc môn Toán lớp 7 CÓ ĐÁP ÁN

Đề thi đua học viên xuất sắc lớp 7 môn Toán - Đề số 1

Bài 1: (3 điểm): Tính

$\left[ {18\frac{1}{6} - \left( {0,06:7\frac{1}{2} + 3\frac{2}{5}.0,38} \right)} \right]:\left( {19 - 2\frac{2}{3}.4\frac{3}{4}} \right)$

Bài 2: (4 điểm) Cho $\frac{a}{c} = \frac{c}{b}$ chứng tỏ rằng:

Bài 3: (4 điểm): Tìm x biết:

Bài 4: (3 điểm) Một vật vận động bên trên những cạnh hình vuông vắn. Trên nhị cạnh đầu vật vận động với véc tơ vận tốc tức thời 5m/s, bên trên cạnh loại tía với véc tơ vận tốc tức thời 4m/s, bên trên cạnh loại tư với véc tơ vận tốc tức thời 3m/s. Hỏi phỏng lâu năm cạnh hình vuông vắn hiểu được tổng thời hạn vật vận động bên trên tư cạnh là 59 giây.

Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A đem A = 20⁰, vẽ tam giác đều DBC (D ở trong tam giác ABC). Tia phân giá chỉ của góc ABD hạn chế AC bên trên M. Chứng minh:

a) Tia AD là phân giác của góc BAC

b) AM = BC

Bài 6: (2 điểm): Tìm x , hắn ∈ N biết: 25 - y ² = 8( x - 2009)²

Đáp án Đề thi đua học viên xuất sắc lớp 7 môn Toán số 1

Bài 1.

30 đề thi đua HSG Toán 7 đem đáp án

Bài 2

30 đề thi đua HSG Toán 7 đem đáp án

Bài 3

30 đề thi đua HSG Toán 7 đem đáp án

Bài 4

Cùng một phần đường, véc tơ vận tốc tức thời và thời hạn là nhị đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch ngợm.

Gọi x, hắn, z là thời hạn vận động thứu tự với những véc tơ vận tốc tức thời 5m/s; 4m/s; 3m/s.

Ta có: 5x = 4y = 3z và x + hắn + z = 59

Hay $\dfrac{x}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{4}}} = \frac{z}{{\dfrac{1}{3}}} = \dfrac{{x + hắn + z}}{{\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3}}} = \dfrac{{59}}{{\dfrac{{59}}{{60}}}} = 60$

Do đó: x = 60. $\frac{1}{5}$ = 12

y = 60. $\frac{1}{4}$ = 15

z = 60. $\frac{1}{3}$ = 20

Vậy cạnh hình vuông vắn là 5.12 = 60m

Bài 5

Vẽ hình, ghi GT, KL đúng 0,5đ

a. Chứng minh ΔADB = ΔADC (c - c - c) 1đ

Suy đi ra $\widehat {DAB} = \widehat {DAC}$

Do đó: $\widehat {DAB}$ = 20⁰ : 2 = 10⁰

b. Ta có: ΔABC cân nặng bên trên A, tuy nhiên $\widehat A$ = 20⁰ (gt) nên $\widehat {ABC}$ = (180⁰ - 20⁰) : 2 = 80⁰

ΔABC đều nên $\widehat {DBC}$ = 60⁰

Tia BD nằm trong lòng nhị tia BA và BC suy đi ra $\widehat {ABD}$ = 80⁰ - 60⁰ = 20⁰

Tia BM là tia phân giác của góc ABD nên $\widehat {ABM}$ = 10⁰

Xét ΔABM và ΔBAD tao có:

AB là cạnh chung

Xem thêm: đại học sư phạm thể dục thể thao

$\begin{gathered} \widehat {BAM} = \widehat {ABD} = {20^0} \hfill \\ \widehat {ABM} = \widehat {DAB} = {10^0} \hfill \\ \end{gathered}$

Vậy ΔABM = ΔBAD (g - c - g)

Suy đi ra AM = BD, tuy nhiên BD = BC (gt) nên AM = BC

Bài 6

25 - y² = 8(x - 2009)²

Ta có: 8(x - 2009)² = 25 - y²

8(x - 2009)² + y2 = 25 (*)

Vì y² ≥ 0 nên (x - 2009)² ≤ $\dfrac{25}{8}$ ⇒ (x- 2009)² = 0 hoặc (x - 2009)² = 1

Với (x - 2009)² = 0 thay cho vô (*) tao được y² = 17 (loại)

Với (x - 2009)² = 1 thay cho vô (*) tao đem y² = 25 suy đi ra hắn = 5 (do hắn ∈ $\mathbb{N}$ )

Từ bại tìm kiếm được x = 2009; hắn = 5

Đề thi đua học viên xuất sắc lớp 7 môn Toán - Đề số 2

Câu 1: Với từng số bất ngờ n ≥ 2 hãy sánh sánh:

a. $A = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{n^2}}}$ với 1

b. $B = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}} + ... + \frac{1}{{{{\left( {2n} \right)}^2}}}$ với 0,5

Câu 2: Tìm phần nguyên vẹn của α, với α = $\sqrt 2 + \sqrt[3]{{\frac{3}{2}}} + \sqrt[3]{{\frac{4}{3}}} + ... + \sqrt[{n + 1}]{{\frac{{n + 1}}{n}}}$

Câu 3: Tìm tỉ lệ thành phần 3 cạnh của một tam giác, hiểu được nằm trong thứu tự phỏng lâu năm hai tuyến đường cao của tam giác bại thì tỉ lệ thành phần những thành phẩm là 5: 7: 8.

Câu 4: Cho góc xOy, bên trên nhị cạnh Ox và Oy thứu tự lấy những điểm A và B làm cho AB có tính lâu năm nhỏ nhất.

Câu 5: Chứng minh rằng nếu như a, b, c và $\sqrt a + \sqrt b + \sqrt c$ là những số hữu tỉ.

Đáp án Đề thi đua học viên xuất sắc lớp 7 môn Toán - Đề số 2

Câu 1: (2 điểm)

Do $\frac{1}{{{n^2}}} < \frac{1}{{{n^2} - 1}}$ với từng n ≥ 2 nên

A < C = $\frac{1}{{{2^2} - 1}} + \frac{1}{{{3^2} - 1}} + ... + \frac{1}{{{n^2} - 1}}$

Mặt khác:

$\begin{matrix} C = \dfrac{1}{{1.3}} + \dfrac{1}{{2.4}} + \dfrac{1}{{3.5}} + ... + \dfrac{1}{{\left( {n - 1} \right)\left( {n + 1} \right)}} \hfill \\ C = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5} + ... + \dfrac{1}{{n - 1}} - \dfrac{1}{{n + 1}}} \right) \hfill \\ C = - \left( {1 + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{{n + 1}}} \right) < \dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{2} = \dfrac{3}{4} < 1 \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy A < 1

b. (1 điểm)

$\begin{matrix} B = \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{4^2}}} + ... + \dfrac{1}{{{{\left( {2n} \right)}^2}}} \hfill \\ B = \dfrac{1}{{{2^2}}}\left( {1 + \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{3^2}}} + .... + \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right) \hfill \\ B = \dfrac{1}{{{2^2}}}\left( {1 + A} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

Suy đi ra Phường < 0,5

Câu 2 (2 điểm):

Ta có: $\sqrt[{k + 1}]{{\frac{{k + 1}}{k}}} > 1,\left( {k = \overline {1,n} } \right)$

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho tới k + một số tao có:

$\begin{matrix} \sqrt[{k + 1}]{{\dfrac{{k + 1}}{k}}} = \sqrt[{k + 1}]{{\dfrac{{1 + 1 + .... + 1}}{k}\dfrac{{k + 1}}{k}}} < \dfrac{{1 + 1 + ... + 1 + \dfrac{{k + 1}}{k}}}{{k + 1}} = \dfrac{k}{{k + 1}} + \dfrac{1}{k} = 1 + \dfrac{1}{{k\left( {k + 1} \right)}} \hfill \\ \Rightarrow 1 < \sqrt[{k + 1}]{{\dfrac{{k + 1}}{k}}} < 1 + \left( {\dfrac{1}{k} - \dfrac{1}{{k + 1}}} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

Lần lượt cho tới k = 1, 2, 3, ... rồi nằm trong lại tao được

$n < \sqrt 2 + \sqrt[3]{{\frac{3}{2}}} + ... + \sqrt[{n + 1}]{{\frac{{n + 1}}{n}}} < n + 1 - \frac{1}{n} < n + 1 \Rightarrow \left| \alpha \right| = n$

Ngoài đi ra, VnDoc.com vẫn xây dựng group share tư liệu học hành trung học cơ sở không tính tiền bên trên Facebook: Tài liệu học hành lớp 7. Mời chúng ta học viên nhập cuộc group, nhằm rất có thể sẽ có được những tư liệu tiên tiến nhất.

Như vậy VnDoc vẫn share xong xuôi Đề thi đua học viên xuất sắc môn Toán lớp 7. Đề thi đua bao gồm 30 đề thi đua không giống nhau đem không thiếu đáp án cụ thể cho những em học viên lớp 7 ôn tập dượt và nâng lên kỹ năng và kiến thức môn Toán, ôn thi đua học viên xuất sắc lớp 7 trung học cơ sở hiệu suất cao. Chúc những em ôn thi đua chất lượng, nếu như thấy tư liệu hữu ích, hãy share cho tới chúng ta nằm trong xem thêm nhé.

Để ôn luyện sẵn sàng cho tới kì thi đua học viên xuất sắc lớp 7 tới đây, chào chúng ta vô thể loại Thi học viên xuất sắc lớp 7 bên trên VnDoc nhé. Chuyên mục tổ hợp những đề thi đua học viên xuất sắc của toàn bộ những môn, là tư liệu hoặc cho những em ôn tập dượt và luyện đề.

Xem thêm: sách bài tập toán 7 tập 2

	Đặt thắc mắc về học hành, dạy dỗ, giải bài xích tập dượt của doanh nghiệp bên trên thể loại Hỏi đáp của VnDoc
Hỏi - Đáp	Truy cập ngay: Hỏi - Đáp học tập tập