viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng oxy

&nbspViết phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc mặt phẳng cực hay

Bạn đang xem: viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng oxy

&nbspDạng bài: Viết phương trình mặt cầu biết tâm I (a; b; c) và mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0

Phương pháp giải

&nbspDo mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) nên khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng bán kính R

&nbspR=d(I;(P))

&nbspKhi đó, phương trình mặt cầu cần tìm là:

&nbsp(S): (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²

Ví dụ minh họa

&nbspBài 1: Viết phương trình mặt cầu có tâm I (1; -2; 0) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + 2x + 2z – 5 = 0.

&nbspHướng dẫn:

&nbspKhoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) là:

&nbspd(I;(P))= 8/3

&nbspDo (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên bán kính mặt cầu R=d(I;(P))=8/3

&nbspKhi đó, phương trình mặt cầu có tâm I (1; -2; 0) và tiếp xúc với (P) là:

&nbsp(x-1)²+(y+2)²+z²=64/9

&nbspBài 2: Viết phương trình mặt cầu có tâm I (3; -1; -2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy)

&nbspHướng dẫn:

&nbspPhương trình mặt phẳng (Oxy) là: z = 0

&nbspKhoảng cách từ I đến mặt phẳng Oxy là:

&nbspd(I;(Oxy))=|-2|/√(1² )=2

&nbspPhương trình mặt cầu có tâm I (3; -1; -2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) là:

&nbsp(x-3)²+(y+1)²+(z+2)²=4

Nguồn: https://vietjack.com/toan-lop-12/viet-phuong-trinh-mat-cau-co-tam-tiep-xuc-mat-phang.jsp

&nbsp 

&nbsp 

&nbsp 

&nbsp 

&nbspTag: đi qua 3 điểm thuộc

Xem thêm: hành tinh của một kẻ nghĩ nhiều